 |
13-08-2013 17:50
Футбольный прогноз на матч 17 августа "Манчестер Юнайтед" - "Суонси" методом Пуассона
 |
ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
Распределение Пуассона - это математическая концепция, которая переводит известные средние значения результативности команды в вероятности количества её голов в матче. Например, если "Челси" в среднем забивает 1.7 гола за игру, то, согласно формуле Пуассона, это означает, что "синие" уходят с поля без гола в 18.3% матчей, забивают единственный мяч в 31% матчей, два гола в 26.4%, три и более голов - в 15% матчей.
Чтобы вычислить наиболее вероятные исходы игры с помощью распределения Пуассона, сначала нужно определить такие показатели, как "сила атаки" и "сила обороны" каждой команды на основании статистики прошлых матчей.
Важно найти оптимальный интервал, по которому мы будем брать статистику. Результаты игр, которые состоялись слишком давно, могут не иметь никакого отношения к текущему состоянию команд. С другой стороны, слишком маленькое количество матчей, взятое во внимание, увеличивает отклонение от реального результата из-за большего влияния разного рода единичных случайностей. Для нашего примера мы возьмём статистику 38 предыдущих игр каждой из команд.
Среднее количество голов дома и на выезде
В сезоне 2012/13 20 команд Премьер-лиги, сыграв по 19 домашних матчей, забили 592 гола, а по 19 выездных - 471 гол. Таким образом, среднее по лиге количество голов, забиваемых дома, равно 592/20/19 = 1.558, а среднее количество голов, забиваемых в гостях, 471/20/19 = 1.239.
Нам также нужны средние значения голов, пропускаемых командами на своём и на чужом поле. Эти значения уже вычислены выше, просто для данных целей их нужно переставить местами, то есть среднее количество голов, пропущенных дома, будет равно 1.239, а среднее количество голов, пропущенных на выезде, соответственно 1.558.
ПРОГНОЗ КОЛИЧЕСТВА ГОЛОВ "СУОНСИ"
Сила атаки "Суонси"
На основании этих данных вычисляются упомянутые ранее сила атаки и обороны каждой конкретной команды. "Суонси" в 19 домашних матчей прошлого сезона забил 28 голов, таким образом, среднее количество забитых им мячей на своём стадионе равно 28/19 = 1.473, а сила атаки "Суонси" - это 1.473/1.558 (найденное выше среднее значение количества домашних голов в лиге), что даёт 0.946. Это означает, что "Суонси" забивает дома на 5.4% меньше голов, чем некая условная "усреднённая" команда Премьер-лиги.
Сила обороны "Манчестер Юнайтед"
"МЮ" пропустил 24 гола в 19 выездных матчах Премьер-лиги-2012/13. Это даёт в среднем 24/19 = 1.263 гола за игру. Деля это значение на средние по лиге 1.558, мы получаем силу обороны "Манчестер Юнайтед", равную 0.81. Это значит, что "красные дьяволы" пропускают в гостях на 19% голов меньше, чем "средняя" команда Премьер-лиги.
Среднее количество голов, которое "Суонси" забьёт дома "МЮ"
Чтобы вычислить это значение, умножим силу атаки "Суонси" на силу обороны "Манчестер Юнайтед" и на среднее количество "домашних" голов в Премьер-лиге: 0.946 * 0.81 * 1.558 = 1.194 гола.
ПРОГНОЗ КОЛИЧЕСТВА ГОЛОВ "МАНЧЕСТЕР ЮНАЙТЕД"
Сила атаки "Манчестер Юнайтед"
"МЮ" забил 41 мяч в предыдущих 19 выездных поединках, в среднем 41/19 = 2.158 гола за игру. Таким образом, сила его атаки равна 2.158/1.239 = 1.742. Это говорит о том, что манкунианцы забивают на выезде на 74.2% голов больше, чем среднее значение по Премьер-лиге.
Сила обороны "Суонси"
"Лебеди" на своём стадионе пропустили 26 голов в 19 матчах, в среднем 26/19 = 1.368 гола за игру. Соответствующее значение силы обороны "Суонси" равно 1.368/1.239 = 1.104. Валлийский клуб пропускает дома на 10.4% больше мячей, чем в среднем все команды лиги.
Среднее количество голов, которое "МЮ" забьёт в гостях "Суонси"
Соответственно, сила атаки "МЮ", умноженная на силу обороны "Суонси" и на среднее количество голов гостей даст 1.742 * 1.104 * 1.239 = 2.383 гола.
ПРОГНОЗ ВЕРОЯТНОСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ИСХОДОВ МАТЧА "СУОНСИ" - "МЮ"
Разумеется, никакой футбольный матч не может закончиться со счётом 1.194 : 2.383, это просто средние значения. Подставив их в формулу, выведенную французским математиком Симеоном Дени Пуассоном,
P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!мы можем получить распределение вероятностей конкретного количества голов каждой из команд, подставляя вместо x значения от 0 до 5.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| "Суонси" | 30.30% | 36.18% | 21.60% | 8.60% | 2.57% | 0.61% |
| "МЮ" | 9.23% | 21.99% | 26.20% | 20.81% | 12.40% | 5.90% |
Так как в математическом смысле количество голов, забитых одной командой, никак не зависит от количества голов, забитых её соперником, то, чтобы вычислить вероятность конкретного счёта, нужно просто перемножить соответствующие вероятности из таблицы, предварительно переведя их из вида процентов в вид десятичной дроби (т.е. разделив на 100). Например, для счёта 1:2 мы умножаем значение из ячейки, соответствующее одному голу "Суонси" со значением, соответствующим двум голам "Манчестер Юнайтед": 0.3818 * 0.2620 = 0,095, или 9.5%, что даёт коэффициент 10.55.
А вероятность конкретного исхода можно посчитать, комбинируя вероятности всех возможных комбинаций счёта в данном исходе. Например, для ничьи мы перебираем все вероятности счетов 0:0, 1:1, 2:2, 3:3, 4:4, 5:5 и получаем вероятность 18.6%. Букмекер же даёт на это коэффициент 3.96, который соответствует вероятности 25.3%, т.е. получается, что ставка на ничью математически невыгодна.
Всё бы хорошо, вот только статистика прошлого сезона не является точным индикатором состояния команд на текущий момент. Поэтому у применения данного метода есть свои ограничения.
ОГРАНИЧЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПУАССОНА
Распределение Пуассона - это достаточно примитивная модель прогнозирования, которая не учитывает множество важных факторов: изменения в составах команд, произошедших в команде в межсезонье, мотивацию, и т.д.
Например, игнорируется очень важный фактор для "Манчестер Юнайтед" - то, что это будет первый его матч Премьер-лиги без Алекса Фергюссона. Также эксперты сходятся во мнении, что средний уровень команд Премьер-лиги-2013/14 будет выше, чем в прошлом сезоне, что может означать для "МЮ" меньшую среднюю результативность.
Не учитывает метод Пуассона и различные корреляции, например, влияние состояния газона на высокую или низкую результативность.
Именно такие факторы могут помочь игрокам получить перевес над линией букмекера в низших лигах, где букмекерские аналитики могут что-то упустить. Но в ведущих чемпионатах, как правило, в коэффициентах учтено всё, вплоть до мелочей, поэтому в подобных матчах игрокам намного сложнее извлекать прибыль на дистанции.
Перевод: Ставки.Инфо
Самые свежие прогнозы:
- Германия U21 - Испания U21 30.06.2017. Прогноз: каковы шансы Германии
- Польша U21 - Швеция U21 19.06.2017. Прогноз: основная уязвимость Польши
- Словакия U21 - Англия U21 19.06.2017. Прогноз: чем еще удивит Словакия?
- Россия - Новая Зеландия 17.06.2017. Прогноз на Кубок Конфедераций
- Польша U21 - Словакия U21 16.06.2017. Прогноз на молодёжный чемпионат Европы
- Прогноз Черногория - Армения: что выбрать в Черногории?
- Казахстан - Дания. Прогноз: способен ли на сюрприз Казахстан?
- Прогноз Бельгия против Чехии 5.06.2017. Товарищеский матч в Бельгии
- Прогноз Португалия U20 Уругвай U20 4.06.2017. Основная уязвимость Португалии
- Гранада - Эспаньол. Обзор и прогноз матча
- Гетеборг - Хаммарбю 26.04.2017. Прогноз на футбол Швеции
- Бавария - Реал Мадрид 12/04/2017. Прогнозы и ставки на Лигу чемпионов
